巧對對聯(lián)

　　梅文鼎的研究成果得到世界承認(rèn)后，當(dāng)時(shí)清朝的康熙皇帝高興地先后兩次詔見了梅文鼎。詔見時(shí)康熙十分高興，“賜坐、賜食，夜分乃罷。”賜他做官，梅文鼎婉言推托說“年老不可受。”最后康熙皇帝面賜御墨，御筆所題詩扇，“以榮其歸”。自此，梅文鼎載譽(yù)回到故鄉(xiāng)宣城。

　　梅文鼎如此殊榮而歸，地方官府自然要上門道賀，以示嘉獎(jiǎng)和關(guān)愛。當(dāng)時(shí)的宣城，屬安徽省徽寧道。于是省道臺(tái)派一位林大人來宣城向梅文鼎祝賀，宣城的名流雅士自然也紛紛前往恭迎。當(dāng)天還特邀梅文鼎赴宴。次日，這位林大人又興趣極濃地邀梅文鼎一道游覽宣城名勝，觀賞宣城十景。他們飽覽了“敬亭煙雨”奇景后，又去欣賞了“麻姑曉日”的麻姑山和洪林橋的風(fēng)光。當(dāng)日暮歸府中，林大人在宴席上對梅文鼎說：“宣城自古為江南名邑，山水如畫。今我身臨其境，果然名不虛傳。定九兄，今日我親眼看到了‘麻姑身穿紅綾’也！我太高興了!那明日一天，我們又看宣城哪一景呢？”

　　梅文鼎聽其話音，便知道這是林大人將麻姑山和洪林橋兩個(gè)地名即興吟出了一句上聯(lián)來，現(xiàn)在就是點(diǎn)名要我應(yīng)對一句下聯(lián)來配對。梅文鼎想，對好此下聯(lián)必須選出宣城的兩個(gè)地名。這兩個(gè)地名還必須有‘宣城十景’中的一景。更重要的是，他要求兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn),“明日一天”都必須看到。誰知梅文鼎略加思考后，便脫口吟出“明天去看‘行郎頭戴烏紗’吧！”林大人一聽非常吃驚，心想：“啊，梅文鼎既通數(shù)學(xué)天文,也會(huì)吟詩作對呀？！”便忙問：“怎么走？看哪兩個(gè)地方,哪一景？”梅文鼎胸有成竹地說：“出城西門十里過烏紗鋪，再行五十里，到青弋江……看宣城十景中的‘行廊寒雪’！”在場的文人雅士們都輕聲念道：“‘麻姑身穿紅陵’，‘行郎頭戴烏紗’。‘麻姑曉日’對‘行廊寒雪’‘洪林橋?qū)跫嗕仭　蓖蝗唬蠹耶惪谕暤毓恼品Q贊道：“對得好！對得巧！”也有人捧場說：“兩位大人此對，乃我宣城的妙對，絕對矣！”從此，在宣城就傳下了梅文鼎巧對贊宣城的佳話。

　　結(jié)交卿相

　　嘉魚縣縣令李鼎征有個(gè)哥哥，名叫李光地，是個(gè)了得的人物。李光地(1642～1718)，泉州安溪人。他的父親是個(gè)將軍。李光地是康熙九年（1669年）進(jìn)士，從此躋身翰林，雖然屢遭同僚彈劾，但最終官至文淵閣大學(xué)士，兼吏部尚書。他因?yàn)檎冿@著，康熙皇帝曾先后三次授匾給他，是康熙南巡時(shí)重要的身邊侍臣。他從康熙三十七年（1697年）被任命為直隸巡撫開始，一直是康熙皇帝很器重的大臣，與康熙“情雖君臣”，但“義同兄弟”。

　　李光地雖身居要位，但對自然科學(xué)十分感興趣，而且在算學(xué)和天文歷法領(lǐng)域都有相當(dāng)深的造詣。這可能與當(dāng)時(shí)傳教士學(xué)術(shù)風(fēng)靡一時(shí)以及康熙皇帝癡迷于自然科學(xué)有關(guān)。他弟弟出資為梅文鼎刻印《方程論》的事，他不可能不知道。就在他弟弟為梅文鼎刻印《方程論》的一年后，梅文鼎應(yīng)主修《明史》官員的邀請，北上京城，參與修訂《明史》中的“歷志”部分。

　　梅文鼎到京后，受到李光地的熱情接待，他讓梅文鼎就住在他家。這使梅文鼎感激不已，這倒并不是因?yàn)槔罟獾厥莻€(gè)大官，而是因?yàn)橛泻芏喈?dāng)時(shí)一流的科學(xué)家經(jīng)常出入相府，這使梅文鼎也有了交流的機(jī)會(huì)。梅文鼎以極厚的學(xué)說功底，參引歷史上有記載的72家歷書，檢校得失，指出了《明史·歷志》稿本中的多種謬誤，使得編纂者低首心折，大為震驚。一些士大夫?qū)⒆约旱淖拥芩偷嚼罡菝肺亩閹煛＠罡粫r(shí)門庭若市。由于登門求教的人太多，李光地建議梅文鼎寫一些有關(guān)歷算和算學(xué)方面普及型的讀物，使一般讀者看了就能“入得門津”。梅文鼎覺得有道理，就先寫了一本《歷學(xué)疑問》，由李光地作序，刊行于世。誰也沒想到，這本意在普及“歷學(xué)”的小冊子，卻改變了梅文鼎的家世與命運(yùn)。

　　綜述

　　清初西方科學(xué)知識(shí)的傳入，對梅文鼎產(chǎn)生了巨大影響。一生博覽群書，著述80余種。文鼎從小受家學(xué)熏陶，后從師學(xué)習(xí)天文歷算知識(shí)，不僅能懂其歷理，且能“發(fā)所以立法之故，補(bǔ)其遺缺”。他一生著述正多，絕大部分是天文、歷算和數(shù)學(xué)著作。 他之天文歷算和數(shù)學(xué)著作大致可分為五類： 一是對古代歷算的考證和補(bǔ)訂， 二是將西方新法結(jié)合中國歷法融會(huì)一起的闡述； 三是回答他人的疑問和授課的講稿， 四是對天文儀器的考察和說明； 五是對古代方志中天文知識(shí)的研究。總計(jì)達(dá)66種。其數(shù)學(xué)著作達(dá)26種，冶中西數(shù)學(xué)于一爐，集古今中外之大成，總名之曰《中西算學(xué)通》。

　　天文學(xué)

　　梅文鼎中西天文學(xué)的造詣都很深，天文學(xué)著作有40多種，糾正了前人的許多錯(cuò)誤。梅文鼎非常注重天象觀測，創(chuàng)造了不少兼收中西方特色的天文儀器，如璇璣尺、揆日器、側(cè)望儀、仰觀儀、月道儀等。在這些方面的貢獻(xiàn)，對當(dāng)時(shí)和后世融會(huì)貫通中西方天文學(xué)具有很大作用。

　　中國傳統(tǒng)歷法，以元代郭守敬《授時(shí)歷》最為精密，明代沿用更名《大統(tǒng)歷》。梅文鼎的研究即從大統(tǒng)歷、授時(shí)歷開始，上溯到歷代70余家歷法，一一求其根本與源流，同時(shí)參閱考究西洋各家歷法，比較中西名實(shí)異同，求得中西歷法的會(huì)通。因著《古今歷法通考》58卷，后屢有增補(bǔ)衍成70余卷。又著其他歷算書50多種，其中《歷學(xué)疑問》3卷、《歷學(xué)疑問補(bǔ)》2卷、《交食管見》1卷、《交蝕蒙求》3卷、《平立定三差解》1卷等15種，被乾隆欽定《四庫全書》收錄。?

　　數(shù)學(xué)

　　歷法的制定和修改離不開測算，歷理更需要用數(shù)學(xué)原理來闡明。梅文鼎為研究天文歷法的需要，對數(shù)學(xué)進(jìn)行了深入的研究，取得了重大成就。

　　梅文鼎的第一部數(shù)學(xué)著作是《方程論》，撰成于康熙十一年（1672年）。當(dāng)時(shí)正是楊光先“歷訟”失敗客死他鄉(xiāng)（1669年）后不久，西洋教士趾高氣揚(yáng)，蔑視中國傳統(tǒng)文化。梅文鼎抓住“方程”這一“非西法所有”的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)精華首先發(fā)論，來顯示中華數(shù)學(xué)的驕傲，是頗有愛國情懷的。他在書成后給數(shù)學(xué)家、桐城人方中通的書信中透露了這一思想。他說：“愚病西儒（指傳教士）排古算數(shù)，著《方程論》，謂雖利氏（指利瑪竇）無以難。”

　　但他對于西算卻能采取正確的態(tài)度，主張“去中西之見，以平心觀理”。他在發(fā)掘整理中國古算的同時(shí)，潛心研讀《幾何原本》等西算書籍，力求會(huì)通中西算法。他把所著26種數(shù)學(xué)書統(tǒng)名之曰《中西算學(xué)通》，以此來實(shí)踐他的主張。

　　梅文鼎的《筆算》、《籌算》和《度算釋例》分別介紹西方的寫算方法，納皮爾（N印沁r）算籌和伽利略（Galile。）比例規(guī)。他研究了正多面體和球體的互容關(guān)系，訂正了《測量全義》中個(gè)別資料的錯(cuò)誤，獨(dú)立研究了他名之為“方燈”和“圓燈”的兩種半正多面體。他又引進(jìn)了球體內(nèi)容等徑小球問題，并指出其解法與正多面體和半正多面體構(gòu)造的關(guān)系。他在《方圓冪積》中討論了球體與圓柱、球臺(tái)及球扇形等立體的關(guān)系。對于當(dāng)時(shí)一般學(xué)人感到困難的三角學(xué)，梅文鼎不但有《平三角舉要》和《弧三角舉要》介紹基本的性質(zhì)、定理和公式，而且有《塹堵測量》和《環(huán)中黍尺》這兩部分別借助多面體模型和投影法來闡述相關(guān)算法的優(yōu)秀作品。

?　　《勾股舉隅》 《勾股舉隅》為梅文鼎研究中國傳統(tǒng)勾股算術(shù)的著作，全書一卷，其中的主要成就，是對勾股定理的證明和對勾股算術(shù)算法的推廣。書中首列“和較名義”，其次以兩幅“弦實(shí)兼勾實(shí)股實(shí)圖”來說明勾股定理，其論說的根據(jù)是出入相補(bǔ)原理， 在內(nèi)容上，本書大致上可分作兩部分，一為勾股算術(shù)，另一主要為勾股測量。前者梅文鼎對其評價(jià)很高，他認(rèn)為此式“乃立之根也。而其理皆具古圖（“古圖”指的即是趙爽注《周髀算經(jīng)中》之“勾股圓方圖”）中，學(xué)者所宜深玩。對此式的證明也是利用此圖來完成的。

　　“弦與勾股和求勾股用量法”一題中所用的尺規(guī)作圖之方法，與徐光啟《勾股義》中“勾股求容圓”來作比較，梅文鼎在尺規(guī)作圖的概念已相當(dāng)正確，顯示梅文鼎對《幾何原本》有一定深度的了解。另外，從梅文鼎在測量問題上所使用的出入相補(bǔ)法來看，其內(nèi)容相當(dāng)貼近楊輝乃至於劉徽的作法，有別於明末西方傳入的測量方法，梅文鼎的作法是采用傳統(tǒng)的勾股方法來解《幾何原本》前六卷的部分命題，其中，梅文鼎花了相當(dāng)多的篇幅說明“理分中末線”（即黃金比例），其曰：“幾何不言勾股，然其理并勾股也，故其最難者以勾股釋之則明。惟理分中末線似與勾股異源。今為游心立法之初，而仍出於勾股。”由此，可見梅文鼎對傳統(tǒng)勾股術(shù)的重視。

　　梅文鼎在數(shù)學(xué)方面寫了20多種著作。將中西方的數(shù)學(xué)進(jìn)行了融會(huì)貫通，對清朝數(shù)學(xué)的發(fā)展起了推動(dòng)作用。逝世之后，后人將其歷法、數(shù)學(xué)著述匯為《梅氏叢書輯要》（62卷）。?

　　詩文

　　梅文鼎能詩能文，他所寫的序言、引言之類，落筆成趣，文采斐然，頗具文學(xué)欣賞價(jià)值。他既不泥古守舊，也不盲目崇拜，而是批判地吸收外來文化，他對難解之書，難釋之義“必欲求得其論，往往至廢寢忘食”。詩文雜著以《績學(xué)堂文鈔》《績學(xué)堂詩鈔》刊行。

　　梅文鼎生于明崇禎六年（1633年）3月16日，因自幼聰穎，兒時(shí)便隨父并塾師羅王賓仰觀天象，遂能了解運(yùn)旋大意，9歲熟五經(jīng)，通史事，有“神童”之譽(yù)，14歲入縣學(xué)，15歲補(bǔ)博士弟子員（中秀才），以后屢應(yīng)鄉(xiāng)試不第。20歲時(shí)結(jié)婚，接著祖父與父親相繼去世，在既要養(yǎng)兒育女，又要守孝的日子里，梅文鼎就再也沒有時(shí)間去忙于舉業(yè)了。

　　清順治十七年（1660年），27歲的梅文鼎從同里倪觀湖學(xué)習(xí)歷書《交食通軌》，發(fā)現(xiàn)書中立法之故，并為其訂訛補(bǔ)缺，撰《歷學(xué)駢技》2卷，后增至4卷。倪師“嘆服”，認(rèn)為“智過于師”。從此，梅文鼎堅(jiān)定了研究歷算之學(xué)的志向。

　　清康熙元年（1662年）開始向倪正學(xué)習(xí)《大統(tǒng)歷算交食法》并訂正其訛誤。康熙八年至十六年間，梅文鼎與方中通在金陵（南京）四度相晤，交誼深厚，每次都討論辯難中西數(shù)學(xué)問題；其后又有多次書信來往。梅文鼎為方中通所撰算書《數(shù)度衍》作序；方則為梅著《中西算學(xué)通》作序。參與《方程論》討論，并為之撰序的學(xué)者還有潘來、孔興泰和袁士龍等。

　　康熙十一年（1672年），梅文鼎撰成第一部數(shù)學(xué)著作《方程論》。

　　康熙十二年（1673年）梅文鼎應(yīng)施潤章之請，撰《寧國府志分野稿》《宣城縣志分野稿》各1卷，后又應(yīng)皖江陳默江太史函請，撰《江南通志分野擬稿》1卷。

　　康熙二十八年（1689年），奉明史館諸公之召，梅文鼎到達(dá)北京，廣交學(xué)者名流，如昆山徐乾學(xué)、大興劉繼莊、武進(jìn)楊道聲、鄞縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎關(guān)于歷算的宏論，使史局為其精確，一時(shí)名聲大振，于是京城各公，都想見梅先生，有的學(xué)生想跟其學(xué)習(xí)，而書說也逐漸流傳宮中。梅文鼎在北京、天津前后有5年時(shí)間（1693年南還），曾撰《明史歷志擬稿》3卷。然而由于臺(tái)官的“畏忌”，他又素性恬淡，始終沒有進(jìn)入“史局”，只是在李光地家和天津等處，設(shè)館授徒和研究學(xué)問而已。

　　康熙二十九年（1690年），梅文鼎應(yīng)李光地之邀，將其研習(xí)天文歷法心得以問答形式撰成一書，取名《歷學(xué)疑問》。

　　康熙四十一年（1702年），康熙帝南巡至德州，撫臣李光地進(jìn)所刻梅文鼎《歷學(xué)疑問》3卷，康熙十分賞識(shí)，帶回宮細(xì)閱。次年春，康熙將御筆批閱過的本子發(fā)還李光地，說：沒有錯(cuò)誤，只計(jì)算方法還沒有準(zhǔn)備好。是年梅文鼎再次應(yīng)李光地之請，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年學(xué)者，一方面校訂所著《弧三角舉要》等書，準(zhǔn)備付刻。

　　康熙四十四年（1705年）農(nóng)歷閏四月，康熙帝于南巡途中，在德州運(yùn)河舟中3次召見梅文鼎，臨行時(shí)親賜“積學(xué)參微”四字給以褒獎(jiǎng)。越明年，又征召其孫梅玨成入內(nèi)廷蒙養(yǎng)齋學(xué)習(xí)歷算。梅文鼎70歲時(shí)撰《勿庵歷算書目》1卷，介紹他所著書的內(nèi)容梗概和寫作緣起。晚年他還在家鄉(xiāng)孜孜不倦地整理校訂平生所著各書，以備刊印。

　　康熙六十年（1721年），梅文鼎卒于家鄉(xiāng)宣城，時(shí)年89歲。康熙帝特命江寧織造曹為之治喪事，營墓地；墓在柏枧山口外的達(dá)村（俗稱荷花塘）。